Cómo se mide el riesgo financiero

El riesgo financiero o riesgo de inversiones financieras, es la probabilidad de perder dinero. Para medirlo nos fijamos en un concepto; la volatilidad.

La volatilidad es la rapidez con que cambian los precios y la magnitud de estos cambios. Mayor rapidez significa mayor volatilidad, mayor magnitud de los cambios significa también mayor volatilidad, aunque la velocidad no sea alta.

Si tienes, por ejemplo, una acción en cartera que hace un mes cotizaba a 10 euros, hace 6 meses estaba a 9,7 euros, hace un año a 9,3 euros y hoy está a 9,8 euros, ya puedes intuir que la volatilidad será baja porque los cambios de precio a lo largo de un año han sido pequeños. El precio se ha movido en un rango máximo que no llega al 10% en todo un año.

Ahora supón que todo ese cambio se ha dado en un mes. Aunque los cambios en el precio han sido los mismos, se han dado en un periodo de tiempo 12 veces menor, por lo que la velocidad de los cambios en el precio es mucho mayor. La volatilidad es mayor.

También puede darse el caso de que, moviéndose poco el precio, de vez en cuando pase de 10 euros a 13 euros y a los 6 meses estar en 7 euros. El precio se mueve en un rango de precios que varía un 30%, una variación muy alta y por lo tanto una volatilidad mayor.

De forma intuitiva apreciamos el riesgo en esta última.

Para calcular este riesgo la estadística utiliza un parámetro muy sencillo de medir y calcular; la desviación típica o desviación estándar.

La desviación típica es la raíz cuadrada e la varianza. La varianza es la suma de diferencias de cada precio respecto a su media histórica.

desviacion-tipica-riesgo

Si no utilizase el cuadrado, la suma sería cero. Pero al elevar al cuadrado cada diferencia, tenemos en positivo todas las diferencias (tanto las positivas como las negativas).

Un ejemplo muy sencillo.

Acción “XYZ” a 10 euros del ejemplo anterior

calculo-riesgo-financiero

La media del precio es de 11,86 euros. Fácil de calcular, sumas los 12 precios y lo divides entre 12. En Excel utilizando la función «Promedio».

Para ver la volatilidad calculamos la varianza, que es la diferencia de cada precio respecto a su media al cuadrado.

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La suma de las 12 diferencias es cero. Por eso se eleva al cuadrado cada diferencia, para hacer positivas todas las diferencias.

calculo-riesgo-financiero-varianza-ejemplo

La varianza es la suma de los cuadrados (entre el número de resultados). La varianza son 8,37/12 = 0,69

Ahora simplemente se calcula su raíz cuadrada, para volver a la dimensión del precio. La raíz de 0,69 es 0,84.

La desviación típica o estándar de esta serie de 12 meses es de 0,84 euros.

La desviación estándar es el promedio de variaciones del precio. Se define como una medida de «dispersión», cuanto más dispersa más variación y por lo tanto más riesgo y a la inversa.

Este dato por sí solo no nos dice mucho. Para ello la estadística utiliza otra herramienta de análisis; la función de probabilidad.

# Distribución normal o Gaussiana

Una distribución de probabilidad nos indica en qué rango de precios podemos esperar que se mueva el precio de un activo con una probabilidad esperada.

Para hacer esto en finanzas se utiliza la conocida distribución normal o gaussiana.

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Distribución normal de los precios de la acción «XYZ»

Así se puede saber en dónde se moverá el precio respecto a su precio medio con una probabilidad del 68%, del 95% y del 99,7%.

Para ello solo se utilizan dos datos: la media de los precios y su desviación típica.

Así tenemos que:

El precio tiene una probabilidad del 68% de estar a una desviación de su media. En nuestro ejemplo a estar entre 11,02 euros (11,86-0,84) y 12,69 euros (11,86+0,84).

El precio tiene una probabilidad del 95% de estar a dos desviaciones de su media. En nuestro ejemplo a estar entre 10,19 euros (11,86-2*0,84) y 13,53 euros (11,86+2*0,84).

El precio tiene una probabilidad del 99,7% de estar a tres desviaciones de su media. En nuestro ejemplo a estar entre 9,35 euros (11,86-3*0,84) y 14,37 euros (11,86+3*0,84).

Para los cálculos se suele utilizar el 95% de probabilidades, la segunda opción. Y se sobreentiende que el 5% no contemplado es despreciable o marginal.

El precio se mueve con «variaciones» que están dentro de ese área, con esa frecuencia.

# Las cosas no son tan sencillas

Desde una perspectiva puramente conceptual, de lógica, los resultados que arroja la estadística convencional no tienen una causalidad en una gran parte de las ocasiones.

El modelo descrito, que es sobre el que se basa toda la ingeniería financiera, todos los modelos que se explican en las escuelas de negocio de todo el mundo y todos los productos y modelos financieros, tiene dos problemas que nacen en sus dos hipótesis de partida:

1) Los precios son independientes

2) Se distribuyen con normalidad (distribución normal)

Los precios no son independientes, así de sencillo. La realidad el último siglo nos dice que lo que ocurrió ayer influye en lo que ocurre hoy y en lo que ocurrirá mañana. No existirían tendencias, ni medias, ni expectativas sobre precios que van aumentando o disminuyendo, ni análisis posible. Sería puro caos. La historia nos muestra las tendencias de forma clara, y cómo tomamos decisiones en base a los patrones que se van formando a lo largo del tiempo.

La segunda hipótesis es que se distribuyen de forma normal, la distribución normal que hemos visto. El problema es que la historia nos demuestra que los cambios en los precios no se distribuyen de esta manera, son mucho más bruscos. De hecho la distribución de las cotizaciones en los mercados financieros se apartan bastante del modelo oficial.

En realidad hay mucho más riesgo.

# Esto implica problemas en todo el edificio

Los tres pilares sobre los que descansa todo el edificio financiero moderno están sustentados en estas premisas, originarias del matemático francés Louis Bachelier a principios del siglo XX y popularizadas entre la profesión económica por Paul Samuelson (para varíar).

Los tres grandes pilares sobre las que descansan el estudio de los mercados financieros, la gestión del riesgo, valoración y gestión de carteras son:

1) Teoría de carteras eficientes de Markowitz

2) Modelo de valoración CAPM de Sharpe

3) Modelo de valoración del riesgo Scholes-Merton

Todo lo que se da en las escuelas de negocio, consultoras financieras, gestoras etc, está basado en esto. Hasta los famosos gestores automáticos –“roboadvisors”– que están dándose a conocer ahora también.

La valoración del riesgo de tus productos contratados, también se basan en esto.

El problema es que hay muchísimo más riesgo. La distribución de precios normal suaviza los resultados, estos no se mueven de la manera suave del modelo, sino que se concentra una gran parte en pequeñas variaciones y unas pocas gigantescas destructoras, con mucha mayor frecuencia de las que predice el modelo estándar.

Y como los precios no son independientes, las pérdidas y ganancias vienen en rachas, donde quiebran y se hunden los inversores.

Pero esto ya es tema para otro post o incluso un libro.

# Medir el riesgo de esta manera tiene un punto positivo

Si una medida es limitada pero se utiliza es porque ofrece cierta eficiencia en algún sentido. En el caso de las medidas de riesgo convencionales esto también sucede, nos aportan una información valiosa en una fracción de segundo. Esto no quiere decir que sean exactas, sino que son valiosas.

Por ejemplo nos permiten comprar el riesgo o la rentabilidad-riesgo de un activo financiero en relación a otros, ya que todos están medidos en base a los mismos parámetros e hipótesis.

Yo mismo las utilizo, todos las utilizamos. En este sentido es muy útil. Por ejemplo cuando decimos que determinado activo financiero tiene una volatilidad del 30% (medida por su desviación típica) sabemos que es un activo con mucho riesgo, porque sabemos que los índices de referencia tienen aproximadamente un histórico de la mitad.

Esto no quiere decir que la volatilidad real sea del 30%, porque en realidad es mayor, sino que sabemos en un vistazo rápido que ese activo es “demasiado arriesgado”. Esta información es muy valiosa.

Uno de los parámetros que más utilizamos es el Ratio de Sharpe, que nos dice qué rentabilidad tienen un activo en relación a su riesgo. Este dato todavía es más completo porque nos da dos variables en lugar de una y además podemos compararlo mejor.

*

Espero que este artículo te haya dejado claro cómo se mide del riesgo financiero y su importancia. Quizá el tema más importante a la hora de invertir y concebirlo como un todo. Solo le darás la importancia que requiere después de haber invertido largo tiempo y darle vueltas a tus resultados en el tiempo.

Entiende cómo se calcula el riesgo, porque compromete a toda tu cartera de inversión. Que la medida infravalore el riesgo es «para nota» así que aquí solo quédate con la idea

7 Comentarios

  1. Concreto, sencillo, y agil. Te felicito por el contenido de este capitulo en tu blog. Es una gran contribución, aprecio mucho el ejmplo porque transmite con claridad lo que quisiste enfatizar.

  2. Jorge
    Gracias por compartir, ejemplo muy qué nos advierte sobre el riesgo financiero a que están expuestos las empresas y los proyectos.

  3. Tengo poca experiencia en esto de medir el riesgo, pero tengo la intención de profundizar mis conocimientos por lo que te agradezco el haber compartido tu artículo que lo considero muy didactico y fácil de entender.

  4. Estoy comenzando a leer e interiorizarme en el tema… Me gusto y entendí la publicación. Me gustaría recibir todo aquello que publiquen relacionado a las finanzas. Busco aprender sobre el tema y todo aporte es bien recibido. Gracias por compartirlo.
    Saludos

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